F303 - FEC - Ficha

Objectivos, Competências e Resultados de aprendizagem

Familiarizar-se com as ideias e métodos da Física Estatística.
Conhecer os resultados fundamentais da Física Estatística Clássica e Quântica para sistemas físicos no equilíbrio.
Realizar simulações Monte Carlo de sistemas estocásticos e aplicações simples.
Conhecer algumas aplicações da Física Estatística a sistemas clássicos e quânticos.

Programa

Noções de Teoria de Probabilidades e Estatística. Distribuições binomial, gaussiana e de Poisson.
Teorema do limite central.

Simulação numérica de processos aleatórios. Passeio aleatório e a equação da difusão.

Ideias-base em Física Estatística. Descrição e enumeração de estados. Ensemble estatístico. Sistemas clássicos. Dinâmica no espaço de fase. Hipótese ergódica.

Estatística Clássica. Distribuições microcanónica, canónica e macrocanónica.

Método de Monte-Carlo em Física Estatística. Amostragem simples e de importância. Método de Metropolis.

Estatísticas quânticas. Estatísticas de Bose-Einstein e de Fermi-Dirac. Limite clássico.
Gás perfeito de Bose. Gás perfeito de Fermi.

Aplicações.
Condensação de Bose-Einstein, modelo dos electrões livres num metal, calor específico dos sólidos, fases da evolução estelar.

Bibliografia Principal

T. Fliesbach ; Curso de Física Estatística

S. Salinas ; Introdução à Física Estatística

E. Lage ; Física Estatística

J. P. Sethna ; Entropy, Order Parameters and Complexity

H. Gould, J. Tobochnik ; An Introduction to Computer Simulation Methods

F201 - OMC - Ficha

Objectivos, Competências e Resultados de aprendizagem

• Familiarização com ideias e métodos de Mecânica Ondulatória, Elasticidade e Hidrodinâmica.
• Compreender o acoplamento entre osciladores lineares; noção de modos normais.
• Entender o conceito de onda, e a sua descrição e classificações nas suas mais variadas vertentes de aplicação à física.
• Efectuar análise de Fourier, bem como entender a sua importância no estudo de ondas lineares.
• Compreender o resultado da sobreposição de ondas e o fenómeno de interferência e difracção.
• Compreender os conceitos de velocidade de fase e de grupo e o conceito de dispersão.
• Entender e descrever o estado de deformação e as tensões aplicadas num corpo elástico isotrópico, bem como relacionar as duas.
• Analisar problemas simples de dinâmica de fluídos e de equilíbrio de fluídos.
• Efectuar a ligação a problemas de tecnologia. 

Programa

Vibrações
1 Oscilador harmónico mecânico 1
1.1 Energia do oscilador harmónico mecânico
1.2 Sobreposição, a uma dimensão, de duas oscilações harmónicas
Simples.  Fasores.
1.2.1 Oscilações simples de frequências diferentes; batimentos.
1.2.2 Sobreposição de duas oscilações simples com a mesma
frequência e de direcções ortogonais
1.3 Sobreposição de n (n >> 1) osciladores harmónicos simples com
a mesma amplitude e diferenças de fase consecutivas iguais.
1.4 Sobreposição de n (n >> 1) osciladores harmónicos simples de
iguais amplitudes e fases aleatórias.
2 Oscilador harmónico com amortecimento
2.1 Energia do oscilador com amortecimento
2.1.1 Factor de qualidade, Q [I].
3 Oscilações forçadas.
3.1 Energia associada à força aplicada.
3.1.1 Curva de absorção.
3.1.2 Factor de qualidade, Q [II].
3.2 Aplicações. Problemas I.
4 Osciladores acoplados.
4.1 Modos Normais.
4.2 Série e integral de Fourier.
4.2.1 Exemplo simples.
4.2.2 Série de Fourier expressa na variável complexa.
4.2.3 Integral de Fourier.
4.3 Aplicações. Problemas II .

Ondas
5 Ondas transversais em cordas.
5.1 Energias cinética e potencial.
5.2 Impedância característica de uma corda.
5.3 Descontinuidade numa corda; alteração da densidade linear de
massa.
5.3.1 Ondas estacionárias em cordas de comprimento finito.
5.3.2 Energia de cada modo de vibração.
5.4 Velocidade de grupo.
5.4.1 Velocidade de grupo de uma onda de n (n > 2) compo-
nentes sinusoidais.
5.5 Ondas a duas dimensões.
6 Ondas longitudinais em barras homogéneas e isotrópicas.
6.1 Equação de movimento.
6.2 Energia dos modos de vibração.
6.3 Ondas sonoras num gás.
6.3.1 Impedância característica.
6.3.2 Energias cinética e potencial da onda sonora.
6.3.3 Intensidade da onda.
7 Ondas electromagnéticas.
7.1 Ondas no vácuo.
7.2 Intensidade da onda electromagnética.
7.3 Difracção.
7.3.1 Difracção por uma única fenda de largura L.
7.3.2 Difracção por N fendas de largura L e espaçadas de d,
L < d.
7.3.3 A difracção e a teoria de Fourier.
7.3.4 Difracção por uma fenda larga e o princípio de incerteza
de Heisenberg.
7.4 Transmissão de energia electromagnética em meios limitados.
7.4.1 Linhas de transmissão (condutores paralelos e cabos coaxiais)
7.4.2 Guias de onda.
7.5 Aplicações. Problemas III.

Elasticidade
8 Elasticidade
8.1 Lei de Hooke.
8.2 Deformações uniformes. Extensão e compressão.
8.3 Torção.
8.3.1 Ondas de torção.
8.4 Flexão de uma barra.
8.4.1 Varejamento.
8.5 Aplicações. Problemas IV.

Fluidos
9 Fluidos
9.1 Hidrostática.
9.1.1 Equação de equilíbrio.
9.2 Hidrodinâmica.
9.2.1 Equação da continuidade.
9.2.2 Equação de movimento.
9.2.3 Equação de Euler.
9.2.4 Estado estacionário. Equação de Bernoulli.
9.2.5 Exemplos simples de aplicação da equação de Bernoulli.
9.2.6 Viscosidade.
9.2.7 Lei de Poiseuille.
9.2.8 Fluido viscoso em movimento de rotação entre dois cilin-
dros coaxiais.
9.3 Aplicações. Problemas V.

BIBLIOGRAFIA
Apontamentos das aulas teóricas e teórico-práticas de Ondas e Meios Contínuos – J M Machado da Silva, J M Brochado Oliveira, J M Monteiro Moreira. Edição do ano 2010.

Physics of Vibrations and Waves, H.J. Pain.

Berkeley Physics Course vol I e III.

Vibrations and Waves in Physics , I. G. Main.

Physics of waves, W.C. Elmore e M.A. Heald (Dover).

Physics, vol I (Mechanics and Waves), D.E. Roller e R. Blum.

The Feynman Lectures on Physics, vol 2, Addison-Wesley Publishing Co, 1966.

Optics, E. Hecht.